Skip to main content

Modus Data Kelompok: Arti, Rumus, dan Contohnya

By Oktober 10, 2022Oktober 14th, 2022Artikel
modus data kelompok

Dalam ilmu matematika dan statistika, kadang ditemukan yang dinamakan dengan modus data kelompok? Sebenarnya, apa pengertian modus data berkelompok? Selain itu bagaimana cara mencari modus data kelompok dan rumus modus data kelompok? Simak selengkapnya penjelasan tentang cara menghitung modus data kelompok berikut ini!

Pengertian Modus Data Berkelompok

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), modus berarti angka statistik yang paling sering muncul dalam populasi atau sampel. Sedangkan data artinya keterangan yang benar dan nyata, dengan kelompok berarti kumpulan (tentang orang, binatang, dan sebagainya).

Jadi, secara sederhana, modus data kelompok artinya adalah nilai yang berulang kali terjadi dalam sebuah himpunan tertentu. Modus menjadi satu dari tiga ukuran tendensi sentral selain mean dan median. Modus paling berguna saat memeriksa data kategorikal, seperti model motor atau rasa minuman, yang tak bisa dihitung nilai median rata-rata matematisnya berdasarkan urutan.

Ukuran tendensi sentral membuat memungkinkan untuk meringkas statistik dari data yang sangat terorganisir, dengan modus menunjukkan data yang memiliki distribusi frekuensi tinggi atau lebih sering muncul dibanding data lainnya.

Selain modus, ukuran tendensi sentral lainnya adalah mean atau rata-rata suatu himpunan dan median alias nilai tengah dalam suatu himpunan. Modus bisa punya nilai yang sama dengan mean dan median, tetapi bisa juga tidak.

Sekumpulan data mungkin mempunyai satu modus, lebih dari satu modus, atau tidak memiliki modus sama sekali. Para ahli punya pengertian mereka sendiri soal modus data berkelompok, mari simak beberapa di antaranya berikut ini.

Sugiarto dkk (2001) mengatakan bahwa modus data kelompok merupakan nilai yang punya frekuensi terbesar dalam suatu kumpulan data. Manfaat modus adalah untuk mencari tahu tingkat keseringan terjadinya peristiwa.

Math Library mengatakan modus data kelompok merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam suatu kumpulan atau nilai yang paling sering dalam kumpulan data. Rumus modus data kelompok bisa digunakan untuk mencari modus data kelompok. Bagaimana caranya?

Rumus Modus Data Kelompok

modus data kelompok

Untuk mencari modus, bisa dengan mudah dilakukan dengan melihat nilai yang paling sering muncul dalam data tersebut. Akan tetapi, untuk modus data berkelompok, perlu dihitung menggunakan rumus yang ada, karena nilainya biasanya bisa berupa angka desimal, karena nilai hanya dikaitkan ke interval tertentu, bukan nilai eksak.

Nilai modus dari data kelompok ada di interval kelas dengan frekuensi tertinggi. Sebelum menghitung nilai modus data berkelompok, perlu dicari tahu batas bawah kelas modus (b), selisih kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus (b1), selisih kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus (b2), dan panjang kelas (p).

Berikut ini adalah rumus modus data kelompok:

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

dengan,

Mo = Modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = fm – fm-1 (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya)

b2  = fm – fm+1 (frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya)

Baca juga: Variabel Statistik: Arti, Jenis, dan Contohnya

Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Berikut ini adalah cara mencari modus data kelompok:

  1. Cari frekuensi kelas maksimum.
  2. Cari kelas yang sesuai dengan frekuensi tersebut, disebut kelas modal.
  3. Cari ukuran kelas, batas atas dikurangi batas bawah.
  4. Cari modus menggunakan modus data berkelompok.

Data kelompok merupakan data yang telah diatur ke dalam kelompok atau ke dalam distribusi frekuensi. Biasanya disajikan dalam bentuk tabel.

Kelebihan dan Kekurangan

modus data kelompok

Berikut ini adalah kelebihan dan kekurangan modus data berkelompok:

Kelebihan

  1. Mudah dipahami dan dihitung.
  2. Tak terpengaruh oleh nilai ekstrim.
  3. Mudah diidentifikasi dalam kumpulan data dan dalam distribusi frekuensi diskrit.
  4. Berguna untuk data kualitatif.
  5. Bisa dihitung dalam tabel frekuensi ujung terbuka.
  6. Ditemukan secara grafis.

Kekurangan

  1. Tak ditentukan saat tidak ada pengulangan dalam kumpulan data.
  2. Tak didasarkan pada semua nilai.
  3. Tak stabil ketika data terdiri dari sejumlah kecil nilai.
  4. Kadang data memiliki satu modus, lebih dari satu modus, atau tidak memiliki modus sama sekali.

Contoh Modus Data Kelompok

Berikut ini adalah contoh soal mean median modus data kelompok dan penyelesaiannya:

  1. Sebuah kelas memiliki 30 siswa. Sebanyak lima siswa mendapatkan nilai matematika di rentang 10-20, 12 siswa di rentang 20-30, 8 siswa di rentang 30-40, dan 5 siswa di rentang teratas 40-50. Berapa modusnya?

Jawaban:

Langkah pertama adalah mencari frekuensi kelas maksimum yaitu 12, dengan interval kelas yang sesuai adalah 20-30 (dinamakan kelas modal).

Batas bawah kelas modal (b) = 20

Ukuran interval kelas (p) = 10

Frekuensi kelas modal (f1) = 12

Frekuensi kelas sebelum kelas modal (fm-1) = 5

Frekuensi kelas setelah kelas modal (fm+1) = 8

b1 = 12-5 = 7

b2 = 12-8 = 4

Masukkan rumus:

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

Mo = 20 + (7 / (7+4)) 10

Mo = 26,364

Jadi modus data berkelompok dari nilai siswa di kelas tersebut adalah 26,364.

  1. Berikut ini adalah persebaran nilai mahasiswa matematika di Universitas N. Berapa modus data berkelompoknya?

Nilai – jumlah mahasiswa

5-10 = 3

10-15 = 5

15-20 = 7

20-25 = 2

25-30 = 4

Jawaban:

Nilai maksimum dari data tersebut adalah 7 yang terdapat di kelas interval 15-20 dan menjadi kelas modal dalam soal ini.

Batas bawah kelas modal (b) = 15

Ukuran interval kelas (p) = 5

Frekuensi kelas modal (f1) = 7

Frekuensi kelas sebelum kelas modal (fm-1) = 5

Frekuensi kelas setelah kelas modal (fm+1) = 2

b1 = 7-5 = 2

b2 = 7+2 = 9

Masukkan rumus:

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

Mo = 15 + (2 / (2+9) 5

Mo = 16,42

Jadi, modus dari nilai mahasiswa matematika di Universitas N adalah 16,42.

Demikian penjelasan lengkap mengenai arti, rumus, cara menghitung, kelebihan, kekurangan, hingga contoh modus data kelompok. Dengan mengetahui ini, penelitian yang dilakukan akan lebih mudah dilakukan. Apalagi jika didukung dengan lembaga-lembaga seperti unit Center for Research and Community Service (CRCS) seperti yang ada di Sampoerna University.

Unit ini akan membantu civitas-civitas kampus dalam menyelenggarakan penelitian sehingga dapat menghasilkan inovasi yang bermanfaat. Tentunya, penelitian ini akan tetap memperhatikan norma dan etika akademik berdasarkan prinsip otonomi keilmuan dalam visi dan misi Sampoerna University.

Untuk informasi lebih lanjut terkait pendaftaran, kurikulum, kunjungan, dan informasi seputar Sampoerna University silakan mengisi data di bawah ini.

Article Form

Referensi

Penelitian Ilmiah

X